早教吧作业答案频道 -->数学-->
求∫(0,1)t√(1+t^2+t^4)dt
题目详情
求∫(0,1) t√(1+t^2+t^4)dt
▼优质解答
答案和解析
t^2=u
∫(0,1) t√(1+t^2+t^4)dt
=(1/2)∫(0,1) √(1+u+u^2)du
=(1/2)∫(0,1) √(u+1/2)^2+3/4)du (用积分表√(u^2+a^2)du
=(1/2){[(u+1/2)/2]√(1+u+u^2)+(3/8)ln(u+1/2+√(1+u+u^2))}|(0,1)
代入上下限即可
∫(0,1) t√(1+t^2+t^4)dt
=(1/2)∫(0,1) √(1+u+u^2)du
=(1/2)∫(0,1) √(u+1/2)^2+3/4)du (用积分表√(u^2+a^2)du
=(1/2){[(u+1/2)/2]√(1+u+u^2)+(3/8)ln(u+1/2+√(1+u+u^2))}|(0,1)
代入上下限即可
看了 求∫(0,1)t√(1+t^...的网友还看了以下：
如果f(t)=t/(1+t),g(t)=t/(1-t),证明：证明：f(t)-g(t)=-2g（t 2020-05-23 …
讨论：关于如何求卷积x(t)*h(-t)的积分表达式?以前信号与系统里学过了x(t)*h(t)的表 2020-06-06 …
看一道函数解答题（超简单的）已知f（x+1）=x^2+2x,求f（x)令x+1=t,则t=x-1所 2020-06-06 …
t的5次方/（t的3次方+t的2次方）为什么能化成[t的平方-t+1-（1/1+t)]?原题是：t 2020-06-16 …
当x∈[0,4]求定积分∫1/(1+√x)dx设√x=t则t∈[0,2]dx=2tdt原式=2∫t 2020-07-23 …
x=t+1/t,y=t-1/t化成普通方程x=t+1/t,y=t-1/t(t为参数),化成x=t+ 2020-08-02 …
求f(x)=[(x^2+4)/√(x^2+3)]+1我的方法做不下去基本不等式法设√（x+3）=t 2020-08-03 …
lim[x-x^2ln(1+1/x)](X趋近于无穷大)算的过程是这样lim(x→+∞)[x-x²l 2020-10-31 …
f(x)=[(√x)+1]÷(x+3)中,如果令(√x)+1=tf(x)=[(√x)+1]÷(x+3 2020-11-03 …
lingo求救急MODEL:SETS:ID/1..4/;NO(ID):a,b,n;endsetsma 2020-12-19 …