若a，b是正常数，a≠b，x，y∈（0，+∞），则a2x+b2y≥(a+b)2x+y，当且仅当ax=by时上式取等号．利用以上结论，可以得到函数f(x)=2x+91-2x（x∈(0，12)）的最小值为，取最小值时x的值为．

Question

若a，b是正常数，a≠b，x，y∈（0，+∞），则(a2)/(x)+(b2)/(y)≥((a+b)2)/(x+y)，当且仅当(a)/(x)=(b)/(y)时上式取等号．利用以上结论，可以得到函数f(x)=(2)/(x)+(9)/(1-2x)（x∈(0，(1)/(2))）的最小值为 ___ ，取最小值时x的值为 ___ ．

Answer 1

依题意可知f(x)=(2)/(x)+(9)/(1-2x)=(4)/(2x)+(9)/(1-2x)≥((2+3)2)/(1)=25，
当且仅当(2)/(√(2x))=(3)/(√(1-2x))时，即x=(1)/(5)时上式取等号，
最小值为25，
故答案为：25，(1)/(5)