三角形的三天边的方程分别是X-2Y-8=0,X+2Y=0和X-6=0,求三角形外接圆的方程

Question

三角形的三天边的方程分别是X-2Y-8=0,X+2Y=0和X-6=0,求三角形外接圆的方程

Answer 1

由x-2y-8=0和x+2y=0得,x=4   y=-2
由x-2y-8=0和x-6=0得,x=6   y=-1
由x-6=0和x+2y=0得,x=6   y=-3
设圆的方程是x²+y²+dx+ey+f=0,代入以上3组值得：
4d-2e+f=-20       6d-e+f=-37     6d-3e+f=-45
解得,d=-13    e=9     f=50
∴圆的方程是：x²+y²-13x+9y+50=0

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