1、有两堆棋子,A堆有70个白子和100个黑子,B堆有40个白子和40个黑子.为了使A堆中白子数占A堆棋子数的50%,B堆中白子数占B堆棋子的25%,A、B两堆中的黑白棋子怎样调整?2、某公司在A、B两仓库分别

Question

1、有两堆棋子,A堆有70个白子和100个黑子,B堆有40个白子和40个黑子.为了使A堆中白子数占A堆棋子数的50%,B堆中白子数占B堆棋子的25%,A、B两堆中的黑白棋子怎样调整?
2、某公司在A、B两仓库分别有机器16台和12台,现要运往甲、乙两地,其中甲地需要15台,乙地需要13台,已知从A仓库调1台到甲地、乙地的运费分别为500元、400元,从B仓库调1台到甲地、乙地的运费分别为300元、600元.怎样调运费最少,是多少元?

Answer 1

1.设调整后A堆中共有x个子,则B堆有(70+100+40+40-x)=(250-x)个子
且A堆中白子有50%x个,B堆中白子有25%(250-x)个
那么50%x+25%(250-x)=70+40
即25%x=47.5
x=190
因此调整后A堆中有50%*190=95个白子和95个黑子
B堆中有25%(250-190)=15个白子和45个黑子
也就是在B堆中取25个白子到A堆中,并在A堆中取5个黑子到B堆中
2.设A向甲地运x台,则B向甲地运(15-x)台,A向乙地运(16-x)台,B向乙地运
12-(15-x)=x-3 台
总费用=500x+400(16-x)+300(15-x)+600(x-3)
=400x+9100
因为费用随x的增大而增大,而x≥0,16-x≥0,15-x≥0,x-3≥0,得x≥3所以当x=3时,运费最少,即A向甲地运3台,则B向甲地运12台,A向乙地运13台,B向乙地运0台,此时运费为10300元