大学概率问题为了防止意外,在矿内同时装有两种报警系统A和B.两种报警系统单独使用时,系统A和B有效的概率分别为0.92和0.93,在系统A失灵的条件下,系统B仍有效的概率为0.85,求：1,两种报警系

Question

大学概率问题
为了防止意外,在矿内同时装有两种报警系统A和B.两种报警系统单独使用时,系统A和B有效的概率分别为0.92和0.93,在系统A失灵的条件下,系统B仍有效的概率为0.85,求：1,两种报警系统都有效的概率2,系统B失灵而系统A有效的概率3,在系统B失灵的条件下系统A有效的概率

Answer 1

两种报警系统中至少有一种报警系统有效的概率A失灵的条件下,系统B仍有效的概率为P(BIA~)=P(BA~)/P(A~)=0.85
P(BA~)=P(BIA~)*[1-P(A)]=0.85*0.08=0.068
P(AB)=P(B)-P(BA~)=0.93-0.068=0.862
P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)=0.92+0.93-0.862=0.988