设函数f（x）=log2x的反函数为y=g（x），若g(1a−1)＝14，则a等于（）A.-2B.−12C.12D.2

Question

设函数f（x）=log₂x的反函数为y=g（x），若g((1)/(a−1))＝(1)/(4)，则a等于（　　）
A. -2
B. −(1)/(2)
C. (1)/(2)
D. 2

Answer 1

∵f（x）=log₂x的反函数为y=g（x），g((1)/(a−1))＝(1)/(4)，
∴f（(1)/(4)）=(1)/(a−1)，
即

log

(1)/(4) 2

=(1)/(a−1)-2=(1)/(a−1)，
∴a=(1)/(2)，
故选 C．