某商店需要购进甲,乙两种商品共100件,其进价和售价如下（注：获利=售价-进价）甲乙进价1520售价2030（元/件）1）若商店计划销售完这批商品后能获利800元,问甲乙两种商品应分别购进多

Question

某商店需要购进甲,乙两种商品共100件,其进价和售价如下（注：获利=售价-进价）
甲 乙
进价 15 20
售价 20 30（元/件）
1）若商店计划销售完这批商品后能获利800元,问甲乙两种商品应分别购进多少件?
2）若商店计划投入资金不多于1800元,且销售完这批商品后获利不少于790元,请问有哪几种购货方案?并直接写出其中获利最大的购货方案.

Answer 1

设甲进货x件,则乙进货（100-x）件
(20-15)x+(30-20)(100-x)=800
5x+1000-10x=800
x=40
100-40=60(件)
答：甲进货40件,则乙进货60件.
设甲进货x件,则乙进货（100-x）件
方程组：15x+20(100-x)≤1800
(20-15)x+(30-20)(100-x)≥790
解得：40 ≤ x ≤ 42
方案：①甲40;乙60
②甲41;乙59
③甲42;乙58
最大获利方案：方案① 40*5+60*10=800（元）