某商品进价为每件40元,售价为每件60元.每个月可卖300件.若每件商品每降某商品进价为每件40元,售价为每件60元.每个月可卖300件.若每件商品每降价1元,则每个月多卖20件.设每件商品售价降价x

Question

某商品进价为每件40元,售价为每件60元.每个月可卖300件.若每件商品每降
某商品进价为每件40元,售价为每件60元.每个月可卖300件.若每件商品每降价1元,则每个月多卖20件.设每件商品售价降价x元（x为正整数）,每个月销售利润为y元.
（1）求x和y的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围.
（2）每件商品的售价定为多少元时.每个月可获得最大利润?最大的月利润为多少元?
最好有思路和解析说明.

Answer 1

（1）每件商品售价降价x元,那么每一件商品的利润为(60-x)-40,即(20-x)元.每件商品每降价1元,则每个月多卖20件,那么每件商品售价降价x元,则多卖20x件,总计卖（300+20x)件所以x和y的函数关系式为：y=(20-x)（300+20x),...