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若函数y=f(x)满足f(a+x)=f(a-x),其中a>0,如果f(x)为奇函数,则其周期为4a．为什么?
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当x=a时,f(2a)=f(0)
当x=-a时,f(-2a)=f(0)
因为是奇函数,所以f(2a)=f(-2a)=f(0)=0
奇函数关于y轴是不对称的所以周期是4a
当x=-a时,f(-2a)=f(0)
因为是奇函数,所以f(2a)=f(-2a)=f(0)=0
奇函数关于y轴是不对称的所以周期是4a
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