已知定义在R上的奇函数y=f（x）满足f（2+x）=f（2-x），当-2≤x＜0时，f（x）=2x，若an＝f(n)(n∈N*)，则a2011=-12-12．

Question

已知定义在R上的奇函数y=f（x）满足f（2+x）=f（2-x），当-2≤x＜0时，f（x）=2^x，若an＝f(n)(n∈N*)，则a₂₀₁₁=

-(1)/(2)

-(1)/(2)

．^xan＝f(n)(n∈N*)，则a₂₀₁₁=

-(1)/(2)

-(1)/(2)

．an＝f(n)(n∈N*)，则a₂₀₁₁=

-(1)/(2)

-(1)/(2)

．an＝f(n)(n∈N*)，则a₂₀₁₁=

-(1)/(2)

-(1)/(2)

．n＝f(n)(n∈N*)，则a₂₀₁₁=

-(1)/(2)

-(1)/(2)

．N*)，则a₂₀₁₁=

-(1)/(2)

-(1)/(2)

．N*)，则a₂₀₁₁=

-(1)/(2)

-(1)/(2)

．*)，则a₂₀₁₁=

-(1)/(2)

-(1)/(2)

．₂₀₁₁

-(1)/(2)

(1)/(2)(1)/(2)1122

-(1)/(2)

(1)/(2)(1)/(2)1122

Answer 1

∵f（2+x）=f（2-x），∴f（4+x）=f（-x），
∵f（x）是奇函数，∴f（-x）=-f（x），
∴f（4+x）=-f（x），
∴f（8+x）=f（x），
∴函数y=f（x）是周期为8的周期函数
∴a₂₀₁₁2011=f（2011）=f（251×8+3）=f（3）=-f（-1）
∵当-2≤x＜0时，f（x）=2^xx，
∴f（-1）=(1)/(2)
∴a₂₀₁₁=-f（-1）=-(1)/(2)
故答案为：−(1)/(2) (1)/(2)111222
∴a₂₀₁₁2011=-f（-1）=-(1)/(2)
故答案为：−(1)/(2) (1)/(2)111222
故答案为：−(1)/(2) −(1)/(2)111222