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已知函数fx=ax+b/(x+1)是定义在r说的奇函数,且f1/2=2/5(1)求函数解析式,(2)求证函数在fx在(1,负无穷大)上是减函数,(3)若关于x的不等式,(x+1)t≥x,对任意x≥2恒成立,求实数t的取值范围
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(1)由fx=ax+b/(x+1)是定义在r说的奇函数,可知f(0)=0;又f1/2=2/5;解得a=4/5,b=0,于是可得f(x)=4/5x (2)取m1,m2∈(-∞,1),且m1>m2,可得f(m1)-f(m2)>0;∴f(x)在(-∞,1)是增函数,反义在(1,-∞)是减函数.(3)当...
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