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设f（sinx）=sin3x-sinx,求f（x）最好是手敲的答案
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设f（sinx）=sin3x-sinx,求f（x）
最好是手敲的答案
最好是手敲的答案
▼优质解答
答案和解析
sin3x = sin(x+2x)
=sinx*cos2x + cosx*sin2x
=sinx*( cos^2x - sin^2x) + 2 * cosx*sinx*cosx
=sinx*cos^2x - sin^3x + 2*sinx*cos^2x
=3*sinx*(1-sin^2x) - sinx^3
=3sinx-4sin^3x
f（sinx）=sin3x-sinx=2sinx-4sin^3x
f(x)=2x-4x^3
=sinx*cos2x + cosx*sin2x
=sinx*( cos^2x - sin^2x) + 2 * cosx*sinx*cosx
=sinx*cos^2x - sin^3x + 2*sinx*cos^2x
=3*sinx*(1-sin^2x) - sinx^3
=3sinx-4sin^3x
f（sinx）=sin3x-sinx=2sinx-4sin^3x
f(x)=2x-4x^3
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