函数y＝sin(x+π2)，x∈R是（）A.[−π2，π2]上是增函数B.[0，π]上是减函数C.[-π，0]上是减函数D.[-π，π]上是减函数

Question

函数y＝sin(x+(π)/(2))，x∈R是（　　）
A. [−(π)/(2)，(π)/(2)]上是增函数
B. [0，π]上是减函数
C. [-π，0]上是减函数
D. [-π，π]上是减函数

Answer 1

A.y＝sin(x+(π)/(2))，x∈R在[−(π)/(2)，(π)/(2)]先增后减；
B．当x∈[0，π]时，x+(π)/(2)∈[(π)/(2)，(3π)/(2)]，为减函数，正确．
C．当x∈[-π，0]时，x+(π)/(2)∈[−(π)/(2)，(π)/(2)]，为减增函数，错误．
D．当x∈[-π，0]时，x+(π)/(2)∈[−(π)/(2)，(π)/(2)]，为减增函数，错误．
故选B．