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已知P={x||x-1|＞2}，S={x|x2+（a+1）x+a＞0}，若x∈P的充分不必要条件是x∈S，求实数a的取值范围．
题目详情
已知P={x||x-1|＞2}，S={x|x2+（a+1）x+a＞0}，若x∈P的充分不必要条件是x∈S，求实数a的取值范围．
▼优质解答
答案和解析
P=（-∞，-1）∪（3，+∞），S={x|（x+a）（x+1）＞0}
因为x∈P的充分不必要条件是x∈S，所以S是P的真子集
所以-a＞3，即所求a的范围是（-∞，-3）
因为x∈P的充分不必要条件是x∈S，所以S是P的真子集
所以-a＞3，即所求a的范围是（-∞，-3）
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