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y=(sinx)^4+(cosx)^4,求它的n阶倒数.
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y=(sinx)^4+(cosx)^4,求它的n阶倒数.
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(sinx)^4+(cosx)^4=(sin^2x+cos^2x)^2-2sin^2xcos^2x
=1-((sin2x)^2)/2=1-(1-cos4x)/4
(cosu)的n阶导数是cos(npai/2+u)
所以y的n阶导数为4^(n-1)(cos(npai/2+4x))
=1-((sin2x)^2)/2=1-(1-cos4x)/4
(cosu)的n阶导数是cos(npai/2+u)
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