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偏导数的问题如果函数Z=f(x,y)在一点上不连续,则该函数在改点（）A.一定没有意义B.偏导数Zx和Zy均不存在C.偏导数Zx和Zy有一个存在D.不可微
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偏导数的问题 如果函数Z=f(x,y)在一点上不连续,则该函数在改点（ ）
A.一定没有意义
B.偏导数Zx和Zy均不存在
C.偏导数Zx和Zy有一个存在
D.不可微
A.一定没有意义
B.偏导数Zx和Zy均不存在
C.偏导数Zx和Zy有一个存在
D.不可微
▼优质解答
答案和解析
D
考虑f(x,y) = 0,xy = 0 ; 1,xy ≠0.
f(x,y) 不连续,但两个偏导都存在,可以排除A,B
再考虑f(x,y) = 0,x = y或x = -y ;
= 1,x≠y且x≠-y
那么两个偏导都不存在（就是把第一个函数旋转了45°）排除了C
考虑f(x,y) = 0,xy = 0 ; 1,xy ≠0.
f(x,y) 不连续,但两个偏导都存在,可以排除A,B
再考虑f(x,y) = 0,x = y或x = -y ;
= 1,x≠y且x≠-y
那么两个偏导都不存在（就是把第一个函数旋转了45°）排除了C
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