已知等边三角形AOB中,OB在X轴正半轴上,OA=2,将三角形AOB绕点O逆时针旋转60°,点A与双曲线Y＝k/X交于C⑴求K的值⑵将⊿AOB绕点O逆时针旋转一周,A与双曲线重合四次,分别为C,D,E,F,问四边形CDEF是何特

Question

已知等边三角形AOB中,OB在X轴正半轴上,OA=2,将三角形AOB绕点O逆时针旋转60°,点A与双曲线Y＝k/X交于C
⑴求K的值
⑵将⊿AOB绕点O逆时针旋转一周,A与双曲线重合四次,分别为C,D,E,F,问四边形CDEF是何特殊四边形,并说明理由,
⑶求四边形CDEF的面积

Answer 1

（1）A(-1,√3)带入Y＝k/X得k＝－√3
（2）求方程组X2+Y2=4 得X＝±1,X=±√3
Y=-√3/X Y=±√3,Y=±1
得C,D,E,F四点坐标 可知CD⊥DE 所以 为矩形
（3）S=∣CD∣∣DE∣=√2(√3-1)*√2(√3+1)=4