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高一数学 两角和与差的正弦、余弦、正切公式 问题 高分求过程求过程和答案!

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高一数学 两角和与差的正弦、余弦、正切公式 问题 高分求过程
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▼优质解答
答案和解析
设AB=1,BC=2,BP=x
CP=2-x,CD=1
在△CDP中
CD^2+CP^2=PD^2
(2-x)^2+1=(1+x)^2
x=2/3
tan∠APB=AB/BP=3/2
tan∠CPD=CD/CP=1/(2-x)=3/4
tan∠APD=tan(180-∠APB-∠CPD)
=-tan(∠APB+∠CPD)
=-(tan∠CPD+tan∠APD)/(1-tan∠CPDtan∠APD)
=-(3/2+3/4)/(1-3/2*3/4)
=18