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双曲线kx2+4y2=4k的离心率小于2，则k的取值范围是（）A.（-∞，0）B.（-3，0）C.（-12，0）D.（-12，1）
题目详情
双曲线kx2+4y2=4k的离心率小于2，则k的取值范围是（ ）
A. （-∞，0）
B. （-3，0）
C. （-12，0）
D. （-12，1）
A. （-∞，0）
B. （-3，0）
C. （-12，0）
D. （-12，1）
▼优质解答
答案和解析
双曲线kx2+4y2=4k的标准方程为
−
＝1，∴k＜0
离心率e=
=
∵离心率小于2
∴
＜2
解得：-12＜k＜0
故选C
| x2 |
| 4 |
| y2 |
| −k |
离心率e=
| c |
| a |
| ||
| 2 |
∵离心率小于2
∴
| ||
| 2 |
解得：-12＜k＜0
故选C
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