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如图,在三角形ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,给出5个判断:①CD⊥AB;②BE⊥AC;③AE=CE;④∠ABE=30°,⑤CD=BE.选三个作为条件,⑤作为已知结论.求证.
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如图,在三角形ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,给出5个判断:①CD⊥AB;②BE⊥AC;③AE=CE;④∠ABE=30°,⑤CD=BE.选三个作为条件,⑤作为已知结论.求证.
▼优质解答
答案和解析
因为BE⊥AC,AE=CE.在三角形BEC三角形BEA,AE=CE,BEC=BEA=90,BE=BE.所以三角形BEC全等于三角形BEA 所以ABE=CBE=30,即ABC=60,BC=AB.所以三角形ABC为等边三角形.CD⊥AB.在三角形BEC和三角形CDB中.角B=角C=60,BC=BC,角CDB=角BEC=90.所以三角形BEC全等于三角形CDB 所以CD=BE
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