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z=f[xy,(x^2)+(y^2)]其中f具有二阶连续偏导数,求(dz)^2/dx^2,(dz)^2/dxdy.
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z=f[xy,(x^2)+(y^2)]
其中f具有二阶连续偏导数,求(dz)^2/dx^2,(dz)^2/dxdy.
其中f具有二阶连续偏导数,求(dz)^2/dx^2,(dz)^2/dxdy.
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答案和解析
dz/dx=yf'1+2xf'2
(dz)^2/dx^2=y(yf'11+2xf'12)+2f'2+2x(yf'21+2xf'22)
(dz)^2/dxdy=f'1+y(xf'11+2yf'12)+2x(xf'21+2yf'22)
(dz)^2/dx^2=y(yf'11+2xf'12)+2f'2+2x(yf'21+2xf'22)
(dz)^2/dxdy=f'1+y(xf'11+2yf'12)+2x(xf'21+2yf'22)
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