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如图，点Q在直线y=-x上运动，点A的坐标为（2，0），当线段AQ最短时，点Q的坐标为（）A.（0，0）B.（-1，1）C.（1，-1）D.（2，-2）
题目详情
如图，点Q在直线y=-x上运动，点A的坐标为（2，0），当线段AQ最短时，点Q的坐标为（ ）
A. （0，0）
B. （-1，1）
C. （1，-1）
D. （2，-2）
A. （0，0）B. （-1，1）
C. （1，-1）
D. （2，-2）
▼优质解答
答案和解析
过A作AB⊥直线y=-x于B点，过B作BC⊥x轴于C点，如图，
∵直线y=-x为第二、四象限的角平分线，
∴∠AOB=45°，
∴△AOB为等腰直角三角形，
而点A的坐标为（2，0），即OA=2，
∴BC=OC=
OA=1，
∴B点坐标为（1，-1），
所以当点Q运动到B点时，线段AQ最短，此时Q的坐标为（1，-1）．
故选C．
过A作AB⊥直线y=-x于B点，过B作BC⊥x轴于C点，如图，∵直线y=-x为第二、四象限的角平分线，
∴∠AOB=45°，
∴△AOB为等腰直角三角形，
而点A的坐标为（2，0），即OA=2，
∴BC=OC=
| 1 |
| 2 |
∴B点坐标为（1，-1），
所以当点Q运动到B点时，线段AQ最短，此时Q的坐标为（1，-1）．
故选C．
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