高二数学题拜托了急数学题已知函数FX=X3+2X—16直线Lz为曲线Y=FXde的切线,且经过原点,求直线Ke的方程及切点坐标

Question

高二数学题拜托了急数学题
已知函数FX=X3+2X—16直线Lz为曲线Y=FXde的切线,且经过原点,求直线Ke的方程及切点坐标

Answer 1

F'=3X^2+2
设切点坐标(x0,y0)则直线L的方程为：y-y0=(3x0^2+2)(x-x0)
直线经过原点,则-y0=(3x0^2+2)(-x0)
=>y0=3x0^3+2x0
=>X0^3+2X0—16=3x0^3+2x0
=>x0=-2 ,y0=-28
=>直线L的方程为：y+28=14(x+2）,切点坐标（-2,-28)