函数问题帮帮忙求下列函数的值域（1)y=（2-sinX）/(2+sinX)（2)y=(x^2-4x-5)/(x^2-3x-4)(3)y=2x-3+根号下（4x-13）(13/4大于等于x大于等于22/4)

Question

函数问题 帮帮忙 求下列函数的值域
（1)y=（2-sinX）/(2+sinX)
（2)y=(x^2-4x-5)/(x^2-3x-4)
(3)y=2x-3+根号下（4x-13） (13/4大于等于x大于等于22/4)

Answer 1

1.分母分子无论何时都大于0
当sinx取最大1时
分子取最小为1,分母取最大为3
∴y≥1/3
当sinx取最小-1时
分子取最大3,分母取最小1,
∴y≤3
∴y∈[1/3,3]
2.原式=[(x-5)(x+1)]/[(x-4)(x+1)]
由分母不等于0,x≠4,-1
∴y=(x-5)/(x-4)
=[(x-4)-1]/(x-4)
=1-[1/(x-4)]≠1
而当x=-1,y=6/5,而x≠-1
∴y≠6/5
∴y∈{y|y≠1,y≠6/5}
3.首先纠正一下楼主的错误,括号内应是小于等于才对.
2x-3随x的增大而增大,√(4x-13)也是增函数
故当x=13/4和22/4,y取最小最大值
得到y∈[7/2,11]