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已知f(x)=2x(x∈R),(1).当函数值域为[2,4]时,求函数定义域.(2).当函数值域为{4,8,-2}时,求函数定义域.(3).求f(a+1),f(2x+1)
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已知f(x)=2x(x∈R),(1).当函数值域为[2,4]时,求函数定义域.
(2).当函数值域为{4,8,-2}时,求函数定义域.
(3).求f(a+1),f(2x+1)
(2).当函数值域为{4,8,-2}时,求函数定义域.
(3).求f(a+1),f(2x+1)
▼优质解答
答案和解析
(1)因为函数值域为[2,4],所以2x∈[2,4]
解得x∈[1,2],及定义域为[1,2]
(2)因为函数值域为{4,8,-2},
所以2x=4,或2x=8,或2x=-2
解得x=2或x4或x=-1.即函数定义域为{2,4,-1}
(3)f(a+1)=2(a+1)=2a+2
f(2x+1)=2(2x+1)=4x+2
解得x∈[1,2],及定义域为[1,2]
(2)因为函数值域为{4,8,-2},
所以2x=4,或2x=8,或2x=-2
解得x=2或x4或x=-1.即函数定义域为{2,4,-1}
(3)f(a+1)=2(a+1)=2a+2
f(2x+1)=2(2x+1)=4x+2
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