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函数f（x）=x3+3x2-1在x=-1处的切线方程是．
题目详情
函数f（x）=x3+3x2-1在x=-1处的切线方程是______．
▼优质解答
答案和解析
∵f（x）=x3+3x2-1，
∴f'（x）=3x2+6x，在x=-1处的切线斜率k=3•（-1）2+6•（-1）=-3，
又∵f（-1）=（-1）3+3•（-1）2-1=1，切点为（-1，1），
∴切线方程为y-1=（-3）（x+1）化简得y=-3x-2．
故答案为：y=-3x-2．
∴f'（x）=3x2+6x，在x=-1处的切线斜率k=3•（-1）2+6•（-1）=-3，
又∵f（-1）=（-1）3+3•（-1）2-1=1，切点为（-1，1），
∴切线方程为y-1=（-3）（x+1）化简得y=-3x-2．
故答案为：y=-3x-2．
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