早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知直线L的倾斜角为60度且与圆C:X^2+Y^2=4相交,其弦长为2根号3,求直线L的方程
题目详情
已知直线L的倾斜角为60度且与圆C:X^2+Y^2=4相交,其弦长为2根号3,求直线L的方程
▼优质解答
答案和解析
直线L的倾斜角为60°
设：直线L的方程为y=√3(x+b)
整理得：√3x-y+√3b=0
根据勾股定理：(弦长的一半)²+(弦到圆心的距离)²=(半径)²
解得：弦到圆心(0,0)的距离=1
带入点到直线的距离公式：|√3b|/√(3+1)=1
解得：b=±2√3/3
故：直线L的方程为√3x-y+2=0或√3x-y-2=0
不懂追问~
设：直线L的方程为y=√3(x+b)
整理得：√3x-y+√3b=0
根据勾股定理：(弦长的一半)²+(弦到圆心的距离)²=(半径)²
解得：弦到圆心(0,0)的距离=1
带入点到直线的距离公式：|√3b|/√(3+1)=1
解得：b=±2√3/3
故：直线L的方程为√3x-y+2=0或√3x-y-2=0
不懂追问~
看了 已知直线L的倾斜角为60度且...的网友还看了以下：
关于圆的一道题目（图很难画,P1是一块半径为1的半圆形纸板,在P1的坐下端剪去一个半径为1/2的半 2020-04-25 …
圆心与离心率为根号3/2的椭圆,T：c^2/a^2+y^2/b2=1相切于点M(0,1)求椭圆t圆 2020-05-14 …
已知离心率为√2/2的椭圆Cx^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)过点M(√6,1).O 2020-05-15 …
一个半径为r的圆,用半径为r/2的小圆去覆盖,至少几个小圆才能将其完全覆盖,不想只听结果,求 2020-05-16 …
人教版第四课时整式的乘法（1）如图是一个长方形娱乐场,其宽为a,长为2/3a,在这个娱乐场中有一个 2020-05-20 …
已知点A、B、C是半径长为2的半圆O上的三个点，其中点A是弧BC的中点（如图），联结AB、AC，点 2020-06-12 …
设M是焦距为2的椭圆E：x2a2+y2b2=1（a>b>0）上一点，A、B是椭圆E的左、右顶点，直 2020-06-21 …
关于2道数学题,1.过点P（0,4）作圆X^2+Y^2=4的切线L,若L与抛物线Y^2=2PX（P 2020-06-21 …
如图，焦距为2的椭圆D的两个顶点分别为A和B，且AB与n＝(2，−1)共线．（Ⅰ）求椭圆D的标准方 2020-06-21 …
如图,直角坐标系中,有一半径根号2的动圆圆M,其圆心M从点（3,6）出发以每秒0.5个单位长度的速 2020-07-15 …