求全微分dx设方程xyz+√(x^2+y^2+z^2)=√2确定了函数z=f(x,y),求f(x,y)全微分dx,

Question

求全微分dx
设方程xyz+√(x^2+y^2+z^2)=√2确定了函数z=f(x,y),求f(x,y)全微分dx,

Answer 1

你确定是求全微分dx?
是不是求全微分dz呀?
若是求dz,
令F（x,y,z）=xyz+√﹙x²﹢y²＋z²﹚－√2
əz/əx=yz+x﹙x²+y²＋z²﹚^(-1/2)
əz/əy=xz+y﹙x²+y²＋z²﹚^(-1/2)
dz=əz/əx ·dx + əz/əy ·dy