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若数列{an}前8项的值各异，且an+8=an对任意的n∈N*都成立，则下列数列中，能取遍数列{an}前8项值的数列是（）A.{a2k+1}B.{a3k+1}C.{a4k+1}D.{a6k+1}
题目详情
若数列{an}前8项的值各异，且an+8=an对任意的n∈N*都成立，则下列数列中，能取遍数列{an}前8项值的数列是（ ）
A. {a2k+1}
B. {a3k+1}
C. {a4k+1}
D. {a6k+1}
A. {a2k+1}
B. {a3k+1}
C. {a4k+1}
D. {a6k+1}
▼优质解答
答案和解析
由已知得数列以8为周期，
当k分别取1，2，3，4，5，6，7，8时，
a3k+1分别与数列中的第4项，第7项，第2项，第5项，第8项，第3项，第6项，第1项相等，
故{a3k+1}能取遍前8项．
故选B
当k分别取1，2，3，4，5，6，7，8时，
a3k+1分别与数列中的第4项，第7项，第2项，第5项，第8项，第3项，第6项，第1项相等，
故{a3k+1}能取遍前8项．
故选B
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