老师您好,1.两个列向量组A,B,如果B能用A线性表示,那么存在系数矩阵K使得AK=B.那么如果存在系数矩阵K使得AK=B,那么B能用A线性表示吗?2.KA=B呢?3.A经过初等列变换得到B,B每一个列向量可由A的列向

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老师您好,
1.两个列向量组A,B,如果B能用A线性表示,那么存在系数矩阵K使得AK=B.
那么如果存在系数矩阵K使得AK=B,那么B能用A线性表示吗?
2.KA=B呢?
3.A经过初等列变换得到B,B每一个列向量可由A的列向量组表示?
4.两个向量组A,B,如果存在系数矩阵K,使得AK=B,且K可逆,又有（K的逆）乘B=A,那么A与B等价吗?
5.向量组A组成的矩阵A经初等列变换得到向量组B组成的矩阵B,那么B肯定也能经初等列变换得到A,联合第3点,是否可以是向量A与B等价?

▼优质解答

答案和解析

这不一定

此时B的行向量可由A的行向量线性表示

此时它们的列向量组等价

等价.但你乘的不对,应该是 A=BK^-1

等价.

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