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如图由点P(16,2),A(3a,0)(a>3)确定的三角形PAB的面积为28,求a的值
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如图由点P(16,2),A(3a,0)(a>3)确定的三角形PAB的面积为28,求a的值
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答案和解析
不知道你B点的坐标是多少,如果按照你图中标示的是（0,2a）的话,从P点向x轴做垂直的辅助线,与x轴相交于E点,则:
三角形BAP的面积=梯形PEOB - 三角形PEA - 三角形OBE
即 28 =（2a+2）*16 / 2 - 1/2 * 2 *(16-3a) - 1/2 * 3a * 2a
整理得： 3a^2-19a+28=0 (^2表示平方)
即（a-4）*（3a-7）=0,即a=4或a=7/3
且已知a>3,则计算推得： a=4
三角形BAP的面积=梯形PEOB - 三角形PEA - 三角形OBE
即 28 =（2a+2）*16 / 2 - 1/2 * 2 *(16-3a) - 1/2 * 3a * 2a
整理得： 3a^2-19a+28=0 (^2表示平方)
即（a-4）*（3a-7）=0,即a=4或a=7/3
且已知a>3,则计算推得： a=4
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