必修四已知点P(-3,-2/3）,过点P有一直线与圆x^2+y^2=25相交,所截得的弦长为8.求直线的方程.

Question

必修四
已知点P(-3,-2/3）,过点P有一直线与圆x^2+y^2=25相交,所截得的弦长为8.求直线的方程.

Answer 1

圆x^2+y^2=25 圆心(0,0) 半径r=5
所截得的弦长为8,则圆心到直线的距离=3
1. 直线x=-3 圆心到直线的距离=3
半弦=4 弦长为8 所以直线x=-3 是一条
2. 另一条设斜率为k
直线方程为y+2/3=kx+3k
圆心到直线的距离d=|3k-2/3|/(1+k^2)=3
k=-8/9
直线方程为8x-9y+18=0