如图，P为正比例函数y=32x图象上的一个动点，⊙P的半径为3，设点P的坐标为（x，y）．（1）求⊙P与直线x=2相切时点P的坐标．（2）请直接写出⊙P与直线x=2相交、相离时x的取值范围．

Question

如图，P为正比例函数y=(3)/(2)x图象上的一个动点，⊙P的半径为3，设点P的坐标为（x，y）．

（1）求⊙P与直线x=2相切时点P的坐标．
（2）请直接写出⊙P与直线x=2相交、相离时x的取值范围．

Answer 1

（1）过P作直线x=2的垂线，垂足为A；
当点P在直线x=2右侧时，AP=x-2=3，得x=5；
∴P（5，(15)/(2)）；
当点P在直线x=2左侧时，PA=2-x=3，得x=-1，
∴P（-1，-(3)/(2)），
∴当⊙P与直线x=2相切时，点P的坐标为（5，(15)/(2)）或（-1，-(3)/(2)）；
（2）当-1＜x＜5时，⊙P与直线x=2相交
当x＜-1或x＞5时，⊙P与直线x=2相离．