已知正数a,b满足1/a+2/b=1,求（4a^2+b^2）的最小值

Question

已知正数a,b满足1/a+2/b=1,求（4a^2+b^2）的最小值

Answer 1

因为2a+b=(2a+b)(1/a+2/b)
=4+b/a+4a/b≥4+2√(b/a)(4a/b)
=4+4=8,
所以4a^2+b^2≥(2a+b)^2/2≥32..