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在等边三角形ABC中,P,Q分别是BC,AC上的动点,且BP=CQ设直线PQ与直线AB交于点R,若AB=4,∠ARQ=30°,则BP的长
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在等边三角形ABC中,P,Q分别是BC,AC上的动点,且BP=CQ设直线PQ与直线AB交于点R,若AB=4,∠ARQ=30°,则BP的长
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答案和解析
∵∠BPR=∠ABC-∠ARQ=60º-30º=30º
∠QPC=∠BPR =30º
∴△PQC为直角三角形;
∵sin∠QPC=QC/PC;
sin30º=QC/(4-BP);
BP=CQ
½=BP/(4-BP);
解得：BP=4/3
∠QPC=∠BPR =30º
∴△PQC为直角三角形;
∵sin∠QPC=QC/PC;
sin30º=QC/(4-BP);
BP=CQ
½=BP/(4-BP);
解得：BP=4/3
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