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求证：对角线互相垂直的矩形是正方形.还有一个!求证：菱形的面积等于其对角线乘积的一半.
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求证：对角线互相垂直的矩形是正方形.还有一个!求证：菱形的面积等于其对角线乘积的一半.
▼优质解答
答案和解析
1、设两个对角线长度分别为a、b,因为是矩形,所以对角线的交点是中点,分成的四个三角形两直角边边长为a/2和b/2,根据勾股定理,四个三角形的斜边也就是矩形的四边长都是相等的,所以对角线互相垂直的矩形是正方形.
2、还是设两个对角线长度分别为a、b,对角线所分的四个三角形面积都是1/2×a/2×b/2=ab/8,菱形的面积＝4×ab/8=ab/2.
2、还是设两个对角线长度分别为a、b,对角线所分的四个三角形面积都是1/2×a/2×b/2=ab/8,菱形的面积＝4×ab/8=ab/2.
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