已知直线l的参数方程为x=-1+12ty=32t（t为参数），曲线C的参数方程为x=cosφy=cos2φ+1（φ为参数），定P（-1，0）．（1）设直线l与曲线C交于A，B两点，求|AP|•|BP|的值．（2）过点P作曲线C的切线m

Question

已知直线l的参数方程为

x=-1+(1)/(2)t

y=(√(3))/(2)t

（t为参数），曲线C的参数方程为

x=cosφ

y=cos2φ+1

（φ为参数），定P（-1，0）．
（1）设直线l与曲线C交于A，B两点，求|AP|•|BP|的值．
（2）过点P作曲线C的切线m（斜率不为0），以原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，求切线m的极坐标方程．

Answer 1

（1）曲线C的参数方程为x=cosφy=cos2φ+1（φ为参数），普通方程为y=2x2，将直线l的参数方程代入可得t2-（4+3）t+4=0，设A，B对应的参数分别为t1，t2，则t1t2=4，∴|AP|•|BP|=|t1t2|=4；（2）由题意，切线斜率一定...