长为L的均匀带电细棒AB,其电荷线密度为λ,（1）求AB棒的延长线上距一端为a处的电势；（2）细杆中垂线上与细杆的一端相距b处的电势.

Question

长为L的均匀带电细棒AB,其电荷线密度为λ,（1）求AB棒的延长线上距一端为a处的电势；（2）细杆中垂线上与细杆的一端相距b处的电势.

Answer 1

（1）设A点电势为0
a在AB延长线上B点到a的距离是L1
设AB间任意一点为X的
∫Kλ*dx/（L-X+L1)=-kλln(L1)+kλ(lnL+L1) 注积分上下限是（0—L）
（2）细杆中垂线上与细杆的一端相距b处的电势.设A到那点的距离为b.再设AB上任意一点与B的距离是b/cos α. tan α=x/b
2∫Kλdx/(b/cos α) (注积分上下限是0——arctan L/2b)这个积分比较麻烦留给你自己算吧...