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已知f(x+1)=x2-4,那么f(x-1)的表达式是
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已知f(x+1)=x2-4,那么f(x-1)的表达式是
▼优质解答
答案和解析
方法（1）
f(x+1)=x²-4=(x+2)(x-2)=[(x+1)+1][(x+1)-3]
用x替换x+1得f(x)=(x+1)(x-3)
所以f(x)=x²-2x-3
方法（2）
令x+1=t,x=t-1
f(t)=(t-1)²-4=t²-2t+1-4=t²-2t-3
所以f(x)=x²-2x-3
f(x+1)=x²-4=(x+2)(x-2)=[(x+1)+1][(x+1)-3]
用x替换x+1得f(x)=(x+1)(x-3)
所以f(x)=x²-2x-3
方法（2）
令x+1=t,x=t-1
f(t)=(t-1)²-4=t²-2t+1-4=t²-2t-3
所以f(x)=x²-2x-3
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