质量为m的物体在水平传送带上由静止释放，传送带由电动机带动，始终保持以速度v匀速运动，物体与传送带间的动摩擦因数为μ，物体过一会儿能保持与传送带相对静止，对于物体从静止释

Question

质量为m的物体在水平传送带上由静止释放，传送带由电动机带动，始终保持以速度v匀速运动，物体与传送带间的动摩擦因数为μ，物体过一会儿能保持与传送带相对静止，对于物体从静止释放到相对静止这一过程，下列说法正确的是（　　）
A. 电动机多做的功为(1)/(2)mv²
B. 传送带克服摩擦力做的功为(1)/(2)mv²
C. 电动机增加的功率为μmgv
D. 物体在传送带上的划痕长为(v2)/(μg)

Answer 1

A、电动机多消耗的电能转变成内能和物体的动能，根据功能关系得知电动机多做的功大于(1)/(2)mv²．故A错误．
B、根据动能定理得：摩擦力对物体做功大小为(1)/(2)mv²．在物体匀加速运动的过程中，由于传送带的位移大于物体的位移，则传送带克服摩擦力做的功大于摩擦力对物体做功，所以传送带克服摩擦力做的功大于(1)/(2)mv²．故B错误．
C、电动机增加了对物体的摩擦力，增加的功率为μmgv．故C正确．
D、物体匀加速运动的加速度大小为a=(μmg)/(m)=μg，时间为t=(v)/(a)=(v)/(μg)，则物体相对于传动带的位移大小为△x=vt-(1)/(2)vt=(v2)/(2μg)，所以物体在传送带上的划痕长为 (v2)/(2μg)．故D错误．
故选：C