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设a≠b,解关于x的不等式a²x+b²(1-x)≥[ax＋b（1-x）]²
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设a≠b,解关于x的不等式a²x+b²(1-x)≥[ax＋b（1-x）]²
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答案和解析
a^2 x + b^2 ( 1 - x ) >= [ a x + b ( 1 - x ) ]^2
(a^2 - b^2) x + b^2 >= [ ( a - b ) x + b ]^2
( a + b )( a - b ) x + b^2 >= ( a - b )^2 x^2 + 2b( a - b )x + b^2
( a - b )^2 x^2 + [ 2 b - ( a + b ) ] ( a - b ) x
(a^2 - b^2) x + b^2 >= [ ( a - b ) x + b ]^2
( a + b )( a - b ) x + b^2 >= ( a - b )^2 x^2 + 2b( a - b )x + b^2
( a - b )^2 x^2 + [ 2 b - ( a + b ) ] ( a - b ) x
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