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将红、黄、绿、黑4种颜色涂入4个区域,相邻的不能相同,求有几种排法?
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将红、黄、绿、黑4种颜色涂入4个区域,相邻的不能相同,求有几种排法?
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答案和解析
一个田字格,顺时针分为1234四个区域,假如1和3都填红色,那么2和4分别有3中填法,共3*3.又有四种颜色,则共4*3*3种填法.
从4种颜色中拿出两种,按顺序填入1和3,共有4*3中选法,每一种选法中,2和4各有2中填法,共2*2,所以1和3不同颜色的情况共有4*3*2*2.
综上,共4*3*3+4*3*2*2中排法
从4种颜色中拿出两种,按顺序填入1和3,共有4*3中选法,每一种选法中,2和4各有2中填法,共2*2,所以1和3不同颜色的情况共有4*3*2*2.
综上,共4*3*3+4*3*2*2中排法
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