（本小题满分12分）5个人排成一排，按下列要求各有多少种不同的排法？（1）其中甲不站排头，乙不站排尾；（2）其中甲、乙2人必须相邻；（3）其中甲、乙2人不能相邻；（4）其中甲

Question

（本小题满分12分）
5个人排成一排，按下列要求各有多少种不同的排法？
（1）其中甲不站排头，乙不站排尾；
（2）其中甲、乙2人必须相邻；
（3）其中甲、乙2人不能相邻；
（4）其中甲、乙中间有且只有1人；
（5）其中甲只能站在乙的左侧．

Answer 1

（1）（捆绑法）将甲、乙二人绑在一起作为一个元素与其他3个元素作全排列，共有 种，甲、乙内部有 种排法，故共有 =48种．     3分
（2）（插空法）先将甲、乙2人之外的3人排好，有 种排法，这三人之间及两端形成四个空位，再将甲、乙插入到这4个空中去，有 种排法，故共有 =72种．
3分
（3）甲、乙二人有 种排法，再从剩下的3人中选1人插入他们之间，有 种方法，然后将这三人看作一个元素，和其他2个元素做全排列，有 种，故共有 =36种．
（4）五个人的全排列为 种，这些排列中甲、乙的不同顺序的排法有 ，但只有一种是符合要求的，故满足条件的排法有 =60种

略