早教吧 育儿知识 作业答案 考试题库 百科 知识分享

五个人站成一排,求在下列条件下的不同排法种数:(1)甲必须在排头;(2)甲、乙相邻;(3)甲不在排头,并且乙不在排尾;(4)其中甲、乙两人自左向右从高到矮排列且互不相邻.

题目详情
五个人站成一排,求在下列条件下的不同排法种数:
(1)甲必须在排头;
(2)甲、乙相邻;
(3)甲不在排头,并且乙不在排尾;
(4)其中甲、乙两人自左向右从高到矮排列且互不相邻.
▼优质解答
答案和解析
(1)特殊元素是甲,特殊位置是排头;首先排“排头”不动,再排其它4个位置,所以共有:
A
4
4
=24种,
(2)把甲、乙看成一个人来排有
A
2
2
=2种,而甲、乙也存在顺序变化,所以甲、乙相邻排法种数为
A
2
2
•A
4
4
=48种;
(3)甲不在排头,并且乙不在排尾排法种数为:
A
5
5
-2
A
4
4
+
A
3
3
=78种;
(4)先将其余3个全排列
A
3
3
=6种,再将甲、乙插入4个空位
C
2
4
=6种,所以,一共有6×6=36种不同排法.
看了 五个人站成一排,求在下列条件...的网友还看了以下:

鸡兔同笼传说中,九头鸟有九个头一个尾,五尾鸟有一个头五个尾,如果共有头9999个,共有尾5555个  2020-07-24 …

传说中的九头鸟有九个头,一个尾巴,而五尾鸟有五个尾巴一个头,如果共有9999个头,5555个尾巴那  2020-07-24 …

在自行车的后挡泥板上,常常安装着一个“尾灯”.其实它不是灯,它是一种透明的塑料制成的,其截面如图所示  2020-11-07 …

在自行车的后挡泥板上,常常安装着一个“尾灯”.其实它不是灯.它是用一种透明的塑料制成的,其截面如图所  2020-11-07 …

在自行车的后挡泥板上,常常安装着一个“尾灯”。其实它不是灯,它是一种透明的塑料制成的,其截面如图所示  2020-11-07 …

阅读短文,回答下列问题:自行车尾灯有灯泡吗?自行车的尾灯在夜间发出的红光,能有效地提示后面的车辆,避  2020-12-06 …

如图7-13所示甲是自行车的尾灯,自行车的尾灯里没有灯泡,在夜晚当有灯光照射它时,能将射来的光逆向反  2020-12-15 …

如图所示甲是自行车的尾灯,自行车的尾灯里没有灯泡,在夜晚当有灯光照射它时,能将射来的光逆向反射回去,  2020-12-15 …

阅读与理解:自行车尾灯有灯泡吗?自行车的尾灯在夜间发出的红光,能有效地提示后面的车辆,避免了交通意外  2021-01-12 …

在晚上,汽车头前灯发出的光照到前面你骑的自行车……在晚上,汽车头前灯发出的光照到前面你骑的自行车尾灯  2021-01-12 …