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设A是对称矩阵,B是反对称矩阵,证明A∧(-1)B∧2-B∧2A∧(-1)是反对称矩阵
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设A是对称矩阵,B是反对称矩阵,证明A∧(-1)B∧2-B∧2A∧(-1)是反对称矩阵
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答案和解析
A是对称矩阵,则A^{-1}对称,
再利用定义可证
（A∧(-1)B∧2-B∧2A∧(-1)）^T=-(A∧(-1)B∧2-B∧2A∧(-1))
再利用定义可证
（A∧(-1)B∧2-B∧2A∧(-1)）^T=-(A∧(-1)B∧2-B∧2A∧(-1))
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