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已知a,b,c,d是非整数,且ac+bd+ad+bc=1997,则a+b+c+d=?
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已知a,b,c,d是非整数,且ac+bd+ad+bc=1997,则a+b+c+d=?
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答案和解析
ac+bd+ad+bc
=(ac+bc)+(bd+ad)
=c(a+b)+d(a+b)
=(c+d)(a+b)=1997
1997是质数
所以只能分解成1×1997
所以a+b和c+d一个是1,一个是1997
所以a+b+c+d=1+1997=1998
=(ac+bc)+(bd+ad)
=c(a+b)+d(a+b)
=(c+d)(a+b)=1997
1997是质数
所以只能分解成1×1997
所以a+b和c+d一个是1,一个是1997
所以a+b+c+d=1+1997=1998
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