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已知集合A={1,3,a2},集合B={xIx2-(a+1)x+a=0},如果A∪B=A,求实数a的值
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已知集合A={1,3,a2},集合B={xIx2-(a+1)x+a=0},如果A∪B=A,求实数a的值
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答案和解析
x^2-(a+1)x+a=(x-1)(x-a)=0 故集合B中有一根为 x=1,另一根为 a.
又因为AUB=A 所以B为A的子集 即有 a=3 或 a=a^2 (a不等于1,因为A中有了 1 元素) 所以 a=3 或 a=0
又因为AUB=A 所以B为A的子集 即有 a=3 或 a=a^2 (a不等于1,因为A中有了 1 元素) 所以 a=3 或 a=0
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