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已知,ab属于R+,求证 (a+a分之1)(b+b分之1)≥4
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已知,ab属于R+,求证 (a+a分之1)(b+b分之1)≥4
▼优质解答
答案和解析
ab∈R+
均值不等式
a+1/a≥2√(a*1/a)=2
b+1/b≥2√(b*1/b)=2
∴(a+1/a)(b+1/b)≥2*2=4
均值不等式
a+1/a≥2√(a*1/a)=2
b+1/b≥2√(b*1/b)=2
∴(a+1/a)(b+1/b)≥2*2=4
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