早教吧作业答案频道 -->数学-->
求证:不论a取何值,2a^2-a+1的值总是一个正数.,并求出上式最值
题目详情
求证:不论a取何值,2a^2-a+1的值总是一个正数.,并求出上式最值
▼优质解答
答案和解析
2a^2-a+1=2(a^2-1/2 a)+1=2(a^2-1/2 a+1/16)-1/8+1=2(a-1/4)^2+7/8
由于(a-1/4)^2≥0恒成立,所以2a^2-a+1=2(a-1/4)^2+7/8≥7/8>0,即总为正数.
当a=1/4时,2a^2-a+1取最小值7/8.
由于(a-1/4)^2≥0恒成立,所以2a^2-a+1=2(a-1/4)^2+7/8≥7/8>0,即总为正数.
当a=1/4时,2a^2-a+1取最小值7/8.
看了 求证:不论a取何值,2a^2...的网友还看了以下：
1）求出当a=-3、b=-2时,代数式a²-2ab+b²和（a-b）²的值.2）由1）可以猜想出什 2020-05-01 …
低压分离器压力上升,则压力控制调节器输出值( )A.降低B.增加C.不变D.至50% 2020-05-31 …
“天下之人皆不相爱，强不执弱，众不劫寡，富不侮贫，贵不敖贱，诈不欺愚。凡天下祸篡怨恨，可使毋起者， 2020-07-11 …
下列哪个不是马克思的理论著作?()A《雇佣劳动与资本》B《剩余价值理论工三卷》C《自然辩证法》D《 2020-07-16 …
易姓改号，谓之亡国，仁义充塞，而至于率兽食人，人将相食，谓之亡天下……保国者，其君其臣肉食者谋之，保 2020-12-08 …
“中国内江外流之利者，几被洋人占尽，且海防有轮船不能逐渐布置，必须劝民自置，无事可以运官粮客货，有事 2020-12-17 …
（1）分别求出当a=3，b=2和a=-3，b=2时，代数式a2-2ab+b2和（a-b）2的值各是多 2020-12-23 …
已知抛物线y=ax2+（2-a）x-2（a＞0）的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的右侧），与y 2020-12-23 …
设对应法则f是从集合A到集合B的函数，则下列结论中正确的是．(1)B必是由A中数对应的输出值组成的集 2020-12-31 …
我们知道:不论字母a,b取任何有理数,都有（a+b)^2总是非负数,则（a+b)^2+2的最小值是2 2020-12-31 …