设对应法则f是从集合A到集合B的函数，则下列结论中正确的是．(1)B必是由A中数对应的输出值组成的集合；(2)A中的每一个数在B中必有输出值；(3)B中的每一个数在A中必有输入值；(4)B中的

Question

设对应法则f是从集合A到集合B的函数，则下列结论中正确的是____．
(1)B必是由A中数对应的输出值组成的集合；
(2)A中的每一个数在B中必有输出值；
(3)B中的每一个数在A中必有输入值；
(4)B中的每一个数在A中对应惟一的输入值．

Answer 1

【分析】利用函数的定义是：设A，B是非空的数集，若存在对应法则f：A→B，对于A中每一个元素在B中都有唯一的元素与之对应，判断出4个命题的正误．

对于(1)，函数值域C与函数定义中的B的关系是C⊆B，故(1)不对
对于(2)，由于函数的定义中对于A中每一个元素在B中都有唯一的元素与之对应，故(2)对
(3)对于(3)，由函数的定义，不要求B中的元素在A中都有元素与之对应，故(3)错
对于(4)，由函数的定义，B中的元素在A中可以有多个元素与之对应，故(4)不对
故正确的是(2).

【点评】本题考查函数的定义，要从以下几点注意：①A，B是非空的数集②A中的每一元素在B中有唯一的元素与之对应③不要求B中的元素在A中有元素与之对应．